大学病院など入院用のベッド数が200床以上ある大病院を、医師の紹介状なしで初めて受診すると、通常の医療費の他に選定療養費として特別料金を徴収してもよいことになっています。
この特別料金は健康保険が適用されないので、当然ながら全額自己負担です。
数百円のところもあれば1万円のところもあるなど、料金はまちまちです。

特別料金徴収の根拠として、厚生労働省の説明によると、多くの人が軽い病気で大規模病院を訪れると、混雑によって救急医療などの本来の業務の妨げになるケースが出てくるので、いきなり大病院を受診した場合の負担を大きくして、これを少しでも避けるための措置とのことです。

まずは近所の診療所で受診し、必要があれば紹介状を書いてもらって大病院に行く、というのが推奨される手順になります。
これはアメリカのホームドクター制を参考にした考え方で、まずは近所にかかりつけの診療所やクリニックを見つける必要があります。

紹介状は保険適用

この時の紹介状については、治療の経緯や検査結果等を合わせて診療情報提供料とすることによって保険適用になり、250点の保険点数が設定されています。
1点=10円なので実際の料金は2500円ということになり、そのうちの3割が自己負担になります。